a/$\frac{x}{2}$= $\frac{y}{3}$
⇔3x=2y
nhân 2 vế với y ta đươc: 3xy=2$y^{2}$
mà xy=54 nên ta có: 3.54=2$y^{2}$
⇔y=9
x=$\frac{54}{y}$= $\frac{54}{9}$=6
b/$\frac{x}{2}$=$\frac{y}{3}$= $\frac{z}{4}$
⇔$\frac{6x}{12}$= $\frac{4y}{12}$= $\frac{3z}{12}$
⇔6x=4y=3z
từ 6x=4y ta suy ra x=4y/6
từ 4y=3z ta suy ra z=4y/3
thay x và z vào $x^{2}$+$3y^{2}$-$2z^{2}$=-16 ta được:
($\frac{4y}{6}$)$^{2}$+$3y^{2}$-2.($\frac{4y}{3}$)$^{2}$=-16
⇔ $\frac{16y^2}{36}$+$3y^{2}$-$\frac{32y^2}{9}$=-16
⇔$16y^{2}$+108$y^{2}$-128$y^{2}$=-576
⇔y=12
x=$\frac{4y}{6}$= $\frac{4.12}{6}$=8
z=$\frac{4y}{3}$= $\frac{4.12}{3}$=16
