Đáp án:
a.$(y+x-2)^2+(x+1)^2$
b.$(x+y+1)^2+(y-1)^2$
Giải thích các bước giải:
Áp dụng hằng đẳng thức $(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$
Chứng minh:
Ta có:
$(a+b)^2=(a+b)(a+b)=a(a+b)+b(a+b)=a^2+ab+ba+b^2=a^2+2ab+b^2$
$\to đpcm$
a.Ta có:
$A=2x^2+y^2+2xy-2x-4y+5$
$\to A=y^2+(2xy-4y)+2x^2-2x+5$
$\to A=y^2+2y(x-2)+(x^2-4x+4)+(x^2+2x+1)$
$\to A=y^2+2y(x-2)+(x-2)^2+(x+1)^2$
$\to A=(y+x-2)^2+(x+1)^2$
b.Ta có:
$B=x^2+2y^2+2xy+2x+2$
$\to B=x^2+(2xy+2x)+2y^2+2$
$\to B=x^2+2x(y+1)+(y^2+2y+1)+(y^2-2y+1)$
$\to B=x^2+2x(y+1)+(y+1)^2+(y-1)^2$
$\to B=(x+y+1)^2+(y-1)^2$
