Đáp án:
Cho xin CTLHN nhé !
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$\frac{a}{b}$ + $\frac{a'}{b'}$ = c (c ∈ Z; a và b là số nguyên tố cùng nhau; a' và b' cũng là số nguyên tố cùng nhau)
⇒ $\frac{ab'+ a'b}{bb'}$ = c
⇒ ab' + a'b = cbb' (1)
Từ (1) ta lại có:
(ab' + a'b) chia hết cho b mà a'b chia hết cho b
⇒ ab' chia hết cho b
Nhưng a và b là số nguyên tố cùng nhau
⇒ b' chia hết cho b (2)
Với lí luận như thế, ta cũng có:
b chia hết cho b' (3)
Từ (2) và (3)
⇒ b = b'
# Hok tốt #