$a)y=\dfrac{1}{3}x$
Với $x=0⇒y=0$
$x=3⇒y=1$
$x=-3⇒y=-1$
$b)$ Thay $M(-3;1)$ vào $y=\dfrac{1}{3}x$
$⇔1=\dfrac{1}{3}.-3$
$⇔1=-1$ ( vô lý )
Thay $N(6;2)$ vào $y=\dfrac{1}{3}x$
$⇔2=\dfrac{1}{3}.6$
$⇔2=2$ ( thỏa mãn )
Thay $P(9;-3)$ vào $y=\dfrac{1}{3}x$
$⇔-3=\dfrac{1}{3}.9$
$⇔-3=3$ ( vô lý )
Vậy $N(6;2)$ $∈y=\dfrac{1}{3}x$