Đáp án+Giải thích các bước giải:
`a) ΔABC` vuông cân tại `A`
`=> \hat{ABC}=45^o(1)`
`ΔCBD` vuông cân tại `B`
`=> \hat{BCD}=45^o(2)`
Từ `(1), (2) => \hat{ABC}=\hat{BCD}(=45^o)`
mà `2` góc này nằm ở vị trí so le trong
`=> AB ////CD`
Tứ giác `ABCD` có: `AB ////CD`
`=> ABCD` là hình thang
mà `\hat{A}=90^o`
`=> ABCD` là hình thang vuông
`b) ΔABC` cân tại `A`
`=> AB=AC=2(cm)`
`ΔABC` vuông tại `A`
`=> BC^2=AB^2+AC^2`(Định lí `Pytago)`
hay `BC^2 =2^2+2^2`
`=> BC = \sqrt{2^2+2^2}=2\sqrt{2}(cm)`
`ΔBCD` cân tại `B`
`=> BC=BD=2\sqrt{2}(cm)`
`ΔBCD` vuông tại `B`
`=> CD^2=BD^2+BC^2(Định lí `Pytago)`
hay `CD^2 = (2\sqrt{2})^2 + (2\sqrt{2})^2`
`=> CD = \sqrt{(2\sqrt{2})^2+(2\sqrt{2})^2}=4(cm)`
Ta có: `AB ////CD`
`AB bot AC`
`=> AC bot CD`
`=> \hat{ACD}=90^o`
`ΔBCD` vuông cân tại `B`
`=> \hat{D}=45^o`
Mặt khác: `AB ////CD`
`=> \hat{D}+\hat{ABD}=180^o`
hay `45^o``+\hat{ABD}=180^o`
`=> \hat{ABD}=180^o-45^o=135^o`
