a, Có tứ giác MNPQ là hbh (gt)
=> MN // QP (t/c)
=> AN // BP (vì A thuộc MN, B thuộc QP)
Xét tứ giác ANPB có
AN // BP (cmt)
AB // NP (cmt)
=> tứ giác ANPB là hbh (dhnb)
b, Vì tứ giác MNPQ là hbh (gt)
=> MP giao QN tại trung điểm mỗi đường (t/c)
Mà MP giao QN tại O (gt)
=> O là trung điểm của MP và QN
Xét tam giác MPN có
OA // NP (gt)
O là trung điểm của MO (cmt)
=> A là trung điểm của MN (đl)
c, Xét tam giác MNO có
A là trung điểm của MN (cmt)
C là trung điểm của NO (gt)
=> AC là đường tb của tam giác MNO (đn)
=> 2AC = MO (tc) (1)
Có O là trung điểm của MP (gt)
=> 2MO = MP (tc) (2)
Từ (1)(2) => MP = 4 AC (đpcm)
Vote 5* cho mình nha. Chúc bạn học tốt!
