Giải:
Ta có:
`(7^6 + 7^5 – 7^4)` chứng minh chia hết cho` 77`
Ta có: `7^6 + 7^5 - 7^4`
`= 7 . 7^5 + 7 . 7^4 - 7 . 7^3`
`= 7 . (7^5 + 7^4 - 7^3)`
Vì `7 \vdots 7 => 7 . (7^5 + 7^4 - 7^3) \vdots 7`
`=> 7^6 + 7^5 - 7^4 \vdots 7`
Lại có:
`7^6 + 7^5 - 7^4`
`= 7^4 . 7^2 + 7^4 . 7 - 7^4 . 1`
`= 7^4 . (7^2 + 7 - 1)`
`= 7^4 . (49 + 7 - 1)`
`= 7^4 . 55`
`= 7^4 . 5 . 11`
Vì `11 \vdots 11 => 7^4 . 5 . 11 \vdots 11`
`=> 7^6 + 7^5 - 7^4 \vdots 11`
Mà `(7;11) = 1`
`=> 7^6 + 7^5 - 7^4 \vdots 77`
Vậy `7^6 + 7^5 - 7^4 \vdots 77`
