Đáp án:
`a)` `k=-3/2`
`b)` `k\in ∅`
`c)` `(1;3)`
Giải thích các bước giải:
`\qquad y=(5k+1)x-3\quad (d_1)`
`\qquad y=(3k-2)x+2\quad (d_2)`
$\\$
`a)` Để `(d_1)`//`(d_2)`
`=>`$\begin{cases}5k+1=3k-2\\-3\ne 2\ (đúng)\end{cases}$
`=>2k= -3=>k= -3/2`
Vậy `k=-3/2` thì `(d_1)`//`(d_2)`
$\\$
`b)` Để `(d_1)` cắt `(d_2)`
`=>5k+1\ne 3k-2`
`=>2k\ne -3=>k\ne -3/2`
Để `(d_1)` cắt `(d_2)` tại điểm trên trục hoành có hoành độ bằng `-3`
`=>` Giao điểm đó có tọa độ `(-3;0)`
$\\$
Vì `(-3;0)\in (d_1): y=(5k+1)x-3`
`=>(5k+1).(-3)-3=0`
`=>-15k-3-3=0=>-15k=6`
`=>k=6/{-15}=-2/5`
$\\$
Vì `(-3;0)\in (d_2): y=(3k-2)x+2`
`=>(3k-2).(-3)+2=0`
`=>-9k+6+2=0=>-9k=-8=>k=8/9`
$\\$
Vì `-2/5\ne 8/9=>` không có giá trị của `k` thỏa mãn đề bài
$\\$
`c)` Với `k=1` ta có:
`(d_1): y=(5.1+1)x-3=6x-3`
`(d_2): y=(3.1-2)x+2=x+2`
Phương trình hoành độ giao điểm của `(d_1);(d_2)` là:
`\qquad 6x-3=x+2`
`=>5x=5=>x=1`
Thay `x=1` vào `(d_2): y=x+2`
`=>y=1+2=3`
Vậy khi `k=1` thì giao điểm hai đường thẳng có tọa độ `(1;3)`
