Đáp án:
$a=3;b=-4$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
`ax^4+bx^3+1=ax^4+bx^3+0x^2+0x+1`
`(x-1)^2=x^2-2x+1`
Đặt tính chia (ảnh đính kèm)
Để `(ax^4+bx^3+1)\ \vdots\ (x-1)^2` thì:
`\qquad (4a+3b)x+1-3a-2b=0` với mọi `x`
`=>`$ \begin{cases}4a+3b=0\ (1)\\1-3a-2b=0\ (2)\end{cases}$
Từ `(1)=>3b=-4a=>b=-4/3a` thay vào `(2)`
`(2)<=>1-3a-2 . (-4/3a)=0`
`<=>1-3a+8/3a=0`
`<=>1-1/3a=0`
`<=>1=1/3a`
`<=>3=a`
`\qquad b=-4/3a=-4/3.\ 3=-4`
Vậy `a=3;b=-4` thỏa mãn đề bài
