Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`P=\frac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}`
ĐK: `x > 0`
Xét hiệu `P-3` có:
`P-3=\frac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}-3`
`P-3=\frac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}-\frac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}}`
`P-3=\frac{x+\sqrt{x}+1-3\sqrt{x}}{\sqrt{x}}`
`P-3=\frac{x-2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}`
`P-3=\frac{(\sqrt{x}-1)^2}{\sqrt{x}}`
Ta có: `x > 0 ⇒ \sqrt{x} > 0`
`⇒` Mẫu dương
Tiếp ta có tử:
`(\sqrt{x}-1)^2 \ge 0 ∀x`
`⇒` Tử dương
`⇒ P-3>0`
`⇒ P>3`
Vậy `P>3`
