Đáp án+Giải thích các bước giải:
`a)2x^2-4x+5>0`
`<=>x^2-2x+5/2>0`
`<=>x^2-2x+1+3/2>0`
`<=>(x-1)^2> -3/2` luôn đúng `AAx \in RR.`
Vậy mọi số thực x đều là nghiệm của bất phương trình.
`b)3x^2+2x+1>0`
`<=>x^2+2/3x+1/3>0`
`<=>x^2+2/3x+1/9+2/9>0`
`<=>(x+1/3)^2> -2/9` luôn đúng `AAx \in RR.`
Vậy mọi số thực x đều là nghiệm của bất phương trình.
`c)-x^2+6x-10<0`
`<=>x^2-6x+10>0`
`<=>x^2-2.x.3+3^2+1>0`
`<=>(x-3)^2> -1` luôn đúng `AAx \in RR.`
Vậy mọi số thực x đều là nghiệm của bất phương trình.
`d)-x^2+3x-3<0`
`<=>x^2-3x+3>0`
`<=>x^2-3x+9/4+3/4>0`
`<=>(x-3/2)^2> -3/4 ` luôn đúng `AAx \in RR.`
Vậy mọi số thực x đều là nghiệm của bất phương trình.
`e)(x^2+4x+5)/2>0`
`<=>x^2+4x+5>0`
`<=>x^2+4x+4+1>0`
`<=>(x+2)^2> -1` luôn đúng `AAx \in RR.`
Vậy mọi số thực x đều là nghiệm của bất phương trình.
`f)(-6+2x-x^2)/(x^2+1)<0`
Mà `x^2+1>=1>0`
`<=>-6+2x-x^2<0`
`<=>x^2-2x+6>0`
`<=>x^2-2x+1+5>0`
`<=>(x-1)^2> -5` luôn đúng `AAx \in RR.`
Vậy mọi số thực x đều là nghiệm của bất phương trình.
