Rút gọn M :
`M=((4x)/(\sqrt{x}-1)-(\sqrt{x}-2)/(x-3\sqrt{x}+2)).(\sqrt{x}-1)/x^{2}`
`=((4x)/(\sqrt{x}-1)-(\sqrt{x}-2)/((\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}-2))).(\sqrt{x}-1)/x^{2}`
`=(4x(\sqrt{x}-2)-(\sqrt{x}-2))/((\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}-2)).(\sqrt{x}-1)/x^{2}`
`=((\sqrt{x}-2)(4x-1))/((\sqrt{x}-2).x^{2})`
`=(4x-1)/x^{2}`
Vậy `M<4`
`->``(4x-1)/x^{2}<4`
`->(4x-1)/x^{2}-(4x^{2})/x^{2}<0`
`->(4x-1-4x^{2})/x^{2}<0`
`->-(1-2x)^{2}/x^{2}<0`
vì `x^{2}\geq0` và `(1-2x)^{2}\geq0`
`->-(1-2x)^{2}/x^{2}<0` thỏa mãn với mọi `x (ĐK:x\ne 1/2` và `0)`