Đáp án + giải thích các bước giải:
a) ĐKXD: $\begin{cases} \sqrt{a}+1\ne0 \\ a+\sqrt{a} \ne0 \\ \sqrt{a}-1\ne0 \\a+2\sqrt{a}+1 \ne 0 \\a\ge0 \end{cases} \\\to \begin{cases} \sqrt{a}(\sqrt{a}+1)\ne0 \\ \sqrt{a}\ne1 \\(\sqrt{a}+1)^2\ne0 \\a\ge0 \end{cases} \\\to\begin{cases} \sqrt{a}\ne0 \\ a\ne1 \\ a\ge0 \end{cases} \\\to \begin{cases} a\ne1 \\ a>0\end{cases} $
`Q=(1/(\sqrt{a}+1)-1/(a+\sqrt{a})):(\sqrt{a}-1)/(a+2\sqrt{a}+1)`
`=[1/(\sqrt{a}+1)-1/(\sqrt{a}(\sqrt{a}+1))]:(\sqrt{a}-1)/(\sqrt{a}+1)^2`
`=(\sqrt{a}-1)/(\sqrt{a}(\sqrt{a}+1)) . (\sqrt{a}+1)^2/(\sqrt{a}-1)`
`=(\sqrt{a}+1)/\sqrt{a}`
b)
Xét hiệu `Q-1`
`=(\sqrt{a}+1)/(\sqrt{a})-1`
`=(\sqrt{a}+1-\sqrt{a})/\sqrt{a}`
`=1/(\sqrt{a})`
Vì `\sqrt{a}>0`
`->1/(\sqrt{a})>0 `
`->Q-1>0`
`->Q>1`
