Bài `3:`
Gọi `2` thương lần lượt là: `c` và `d`
Theo đề bài ta có:
`+, a : 7 = c` (dư `2`) `⇒ a = (7c + 2)`
`+, b : 7 = d` (dư `3`) `⇒ b = (7d + 3)`
`⇒ ab = (7c + 2)(7d + 3)`
`= 49cd + 21c + 14d + 6`
Ta thấy: `49cd + 21c + 14d` chia hết cho `7`
`⇒ 49cd + 21c + 14d + 6` chia cho `7` dư `6` (đpcm)
Bài `4:`
`A = (3n + 1)n - (3n - 2)(n - 1) - 4`
`= 3n^2 + n - 3n^2 + 3n + 2n - 2 - 4`
`= n + 3n + 2n - 6`
`= 6n - 6`
`= 6(n - 1)` chia hết cho `6`
`⇒ A` chia hết cho `6` (đpcm)