Câu 1:
a,
Lấy $4$ thẻ bất kì có $C_{13}^4$ cách
Từ $1-13$ có $7$ số lẻ và $6$ số chẵn
Để tổng $4$ số trên $4$ thẻ là số lẻ thì số lượng thẻ lẻ đã lấy là số lẻ
$\to$ lấy $1$ lẻ $3$ chẵn hoặc $3$ lẻ $1$ chẵn
$\to C_7^1.C_6^3+C_7^3.C_6^1=350$ cách lấy
$\to P=\dfrac{350}{C_{13}^4}=\dfrac{70}{143}$
b,
Xếp ngẫu nhiên có $5!$ cách
Nếu thẻ $1$ và $5$ cạnh nhau:
• Coi $1$ và $5$ là một thẻ, có $2!$ cách
• Hoán vị $4$ thẻ có $4!$ cách
$\to P=1-\dfrac{2!.4!}{5!}=\dfrac{3}{5}$
Câu 2:
Xác suất chính phẩm phân xưởng $1$: $1-20\%=0,8$
Xác suất chính phẩm phân xưởng $2$: $1-15\%=0,85$
Xác suất lấy ít nhất được 1 chính phẩm:
$0,2.0,85+0,15.0,8+0,8.0,85=97\%$
Câu 3:
Lấy hai quyển bất kì: $C_{20}^2$ cách
a,
Lấy hai quyển cùng lớp có số cách là:
$C_4^2+C_3^2+C_6^2+C_2^2+C_5^2=35$
$\to P=\dfrac{35}{C_{20}^2}=\dfrac{7}{38}$
b,
Nếu không lấy quyển lớp 2 nào: $C_{20-3}^2=136$ cách
$\to P=1-\dfrac{136}{C_{20}^2}=\dfrac{27}{95}$
