Đáp án:
$\begin{array}{l}
a)m = - 2\\
\Leftrightarrow {x^2} - 2.\left( { - 6 + 2} \right).x + 2.{\left( { - 2} \right)^2} - 3.\left( { - 2} \right) + 5 = 0\\
\Leftrightarrow {x^2} + 8x + 19 = 0\\
\Leftrightarrow {x^2} + 8x + 16 + 3 = 0\\
\Leftrightarrow {\left( {x + 4} \right)^2} + 3 = 0\left( {vn} \right)
\end{array}$
Vậy với m=-2 thì pt vô nghiệm
$\begin{array}{l}
b)x = - 1\\
\Leftrightarrow {\left( { - 1} \right)^2} - 2.\left( {3m + 2} \right).\left( { - 1} \right) + 2{m^2} - 3m + 5 = 0\\
\Leftrightarrow 1 + 6m + 4 + 2{m^2} - 3m + 5 = 0\\
\Leftrightarrow 2{m^2} + 3m + 10 = 0\left( {vn} \right)
\end{array}$
Vậy ko có m thỏa mãn để pt có nghiệm bằng -1
c) Để pt có nghiệm kép thì:
$\begin{array}{l}
\Delta ' = 0\\
\Leftrightarrow {\left( {3m + 2} \right)^2} - 2{m^2} + 3m - 5 = 0\\
\Leftrightarrow 9{m^2} + 12m + 4 - 2{m^2} + 3m - 5 = 0\\
\Leftrightarrow 7{m^2} + 15m - 1 = 0\\
\Leftrightarrow m = \dfrac{{ - 15 \pm \sqrt {253} }}{{14}}\\
Vay\,m = \dfrac{{ - 15 \pm \sqrt {253} }}{{14}}
\end{array}$
