$2/$ Gọi vận tốc xe máy là $x $$(x>0)$
$\dfrac{75}{x}$ là thời gian để xe máy đó đi từ A đến B
$\dfrac{75+25}{x}=\dfrac{100}{x}$ là thời gian để xe máy đó đi từ B đến A
$30$ phút $=0,5h$
Theo đề bài ta có phương trình
$\dfrac{100}{x}-\dfrac{75}{x}=0,5$
$⇔\dfrac{25}{x}=0,5$
$⇔0,5x=25$
$⇔x=50(n)$
Vậy vận tốc xe máy là $50km/h$
$3/$ Gọi $x$ là độ dài quãng đường AB $(x>0)$
$\dfrac{x}{50}$ là quãng đường lúc đi
$\dfrac{x}{40}$ là quãng đường lúc về
Theo đề bài ta có phương trình
$\dfrac{x}{50}+\dfrac{x}{40}=9$
$⇔40x+50x=18000$
$⇔90x=18000$
$⇔x=200(n)$
Vậy quãng đường AB dài $200km$