Giải thích các bước giải:
Bài $1:$
$A: x² - 4x + 4 $
$= x² - 2.x.2 + 2²$
$= (x - 2)²$
$B: 4x²-12x +9$
$= (2x)² - 2.2x.3 + 3²$
$= (2x - 3)² $
$C: 4x² + 2x + \frac{1}{4}$
$=(2x)² + 2.2x.\frac{1}{2} + (\frac{1}{2})²$
$= (2x + \frac{1}{2})²$
$D: x³ + 3x²+ 3x + 1$
$= x³ + 3.x².1 + 3.x.1² + 1³$
$= (x +1)³$
$E: 8x³ - 12x² + 6x - 1$
$= (2x)³ - 3.(2x)².1+ 3.2x.1² - 1³$
$= (2x - 1)³$
Bài $2:$
$a, x² = 100$
$→ x² = (±10)²$
$→ x = ±10$
Vậy $x = ±10$ là nghiệm của phương trình
$b, 2x² + 1= 9$
$→ 2x² = 8$
$→ x² = 4$
$→ x² = (± 2)²$
$→ x = ± 2$
Vậy $x = ± 2$ là nghiệm của phương trình
$c, 4x² - 4x + 1= 25$
$→ (2x - 1)² = (± 5)²$
$→ \left[ \begin{array}{l}2x - 1=5 \\2x - 1=-5 \end{array} \right.$
$→ \left[ \begin{array}{l}x=3\\x=-2\end{array} \right.$
Vậy $x = 3$ hoặc $x = - 2$ là nghiệm của phương trình
$d, (x - 1)² = 9$
$→ (x - 1)² = (± 3)²$
$→ \left[ \begin{array}{l}x-1=3\\x-1 =-3\end{array} \right.$
$→ \left[ \begin{array}{l}x=4\\x=-2\end{array} \right.$
Vậy $x = 4$ hoặc $x =-2$ là nghiệm của phương trình
$e, x² - 1 = 6 + 2\sqrt{6}$
$→ x² = 7 + 2\sqrt{6}$
$→ x² = [±(\sqrt{6} + 1)]²$
$→ x = ±(\sqrt{6} +1)$ $→\left[ \begin{array}{l}x=\sqrt{6} + 1\\x=-(\sqrt{6} +1)=-\sqrt{6} -1\end{array} \right.$
Vậy $x = \sqrt{6} + 1$ hoặc $x = - \sqrt{6} - 1$ là nghiệm của phương trình
