`1)`
`4x^2 - 16y^2 + 4x + 1`
` = (4x^2 + 4x + 1) - 16y^2`
` = (2x+1)^2 - (4y)^2`
` = (2x+1 - 4y)(2x+1+4y)`
`2)`
`x^3 - x + y^3 - y`
` = (x^3 + y^3) - (x+y)`
`= (x+y)(x^2 - xy + y^2) - (x+y)`
`= (x+y) (x^2 - xy + y^2 - 1)`
`3)`
`x^2 - x - y^2 - y`
` = (x^2 - y^2) - (x+y)`
` = (x+y)(x-y) - (x+y)`
` = (x+y)(x-y-1)`
`4)`
`x^2 - 2xy + y^2 - z^2`
`=(x^2 -2xy+y^2)-z^2`
` = (x-y)^2 - z^2`
` = (x-y-z)(x-y+z)`
`5)`
`x^4 + 2x^3 + x^2`
` = x^2 (x^2 + 2x + 1)`
` = x^2 (x+1)^2`