Đáp án:
$\sqrt[]{2005}$ -$\sqrt[]{2004}$ <$\sqrt[]{2004}$ -$\sqrt[]{2003}$ <=>
$\sqrt[]{2005}$ +$\sqrt[]{2003}$< $\sqrt[]{2004}$ +$\sqrt[]{2004}$
bình phuong 2 vế ta đc
($\sqrt[]{2005}$ +$\sqrt[]{2003}$)²= a²+2ab+b² (a=√2005,b=√2003)
= √2005²+√2003²+2√2005.√2003
=2005+2003+2$\sqrt[]{2005.2003}$
4008 +2$\sqrt[]{2005.2003}$ <(2√2004)²
4008 +2$\sqrt[]{2005.2003}$ <4.2004=4008+4008
<=> 2$\sqrt[]{2005.2003}$ <2.2004
<=> $\sqrt[]{2005.2003}$<2004
<=.> 2005.2003 <$2004^{2}$
2005.2003 = (2004+1)(2004-1)=$2004^{2}$ -2004+2004-1=$2004^{2}$ -1<$2004^{2}$
=.>$\sqrt[]{2005}$ -$\sqrt[]{2004}$ <$\sqrt[]{2004}$ -$\sqrt[]{2003}$
Giải thích các bước giải:
