Đáp án:
$\\$
`a,`
Do `hat{BOC}` kề bù với `hat{AOB}`
`-> hat{BOC} + hat{AOB}=180^o` `(1)`
Do `hat{AOD}` kề bù với `hat{AOB}`
`-> hat{AOD} + hat{AOB}=180^o`
`-> hat{BOD}=180^o`
`-> hat{BOD}` là góc bẹt
`-> OB` là tia đối của `OD`
Do `OB` là tia đối của `OD`
`-> hat{COD}` và `hat{BOC}` là 2 góc đối đi
`-> hat{COD} + hat{BOC}=180^o` `(2)`
Từ `(1), (2)`
`-> hat{AOB}=hat{COD}`
`-> hat{AOB}` và `hat{COD}` là 2 góc đối đỉnh
Vậy ` hat{AOB}` và `hat{COD}` là 2 góc đối đỉnh
$\\$
`b,`
Do `OM` là tia phân giác của `hat{AOB}`
`-> hat{AOM}=hat{BOM}`
Có : `hat{AOM}=hat{CON}` (2 góc đối đỉnh)
Có : `hat{BOM}=hat{DON}` (2 góc đối đỉnh)
mà `hat{AOM}=hat{BOM}`
`-> hat{CON}=hat{DON}`
`-> ON` là tia phân giác của `hat{COD}`
Vậy `ON` là tia phân giác của `hat{COD}`