Đáp án:
Sửa `N=(sqrtx/(sqrt{x-1})-1/(x-sqrtx)):(1/(1+sqrtx)+2/(x-1))->N=(sqrtx/(sqrt{x}-1)-1/(x-sqrtx)):(1/(1+sqrtx)+2/(x-1))`
Bạn có thể hỏi lại cô nhé đề chính xác là đề mình đã sửa.
Giải thích các bước giải:
`a)` Điều kiện:`{(x>=0),(x-sqrtx ne 0),(x-1 ne 0),(sqrtx-1 ne 0):}`
`<=>{(x>=0),(sqrtx(sqrtx-1) ne 0),(x ne 1),(sqrtx ne 1):}`
`<=>{(x>0),(x ne 1):}`
`b)N=(sqrtx/(sqrt{x}-1)-1/(x-sqrtx)):(1/(1+sqrtx)+2/(x-1))`
`N=(x/(sqrtx(sqrtx-1))-1/(sqrtx(sqrtx-1)):((sqrtx-1)/((sqrtx-1)(sqrtx+1))+2/((sqrtx-1)(sqrtx+1)))`
`N=((x-1)/(sqrtx(sqrtx-1)):((sqrtx-1+2)/((sqrtx-1)(sqrtx+1)))`
`N=(((sqrtx-1)(sqrtx+1))/(sqrtx(sqrtx-1))):((sqrtx+1)/((sqrtx-1)(sqrtx+1)))`
`N=(sqrtx+1)/sqrtx:1/(sqrtx-1)`
`N=((sqrtx-1)(sqrtx+1))/sqrtx`
`N=(x-1)/sqrtx`
`c)N>0`
`<=>(x-1)/sqrtx>0`
Mà `sqrtx>0AAx>0`
`<=>x-1>0<=>x>1`
Vậy với `x>0` thì `N>0.`
