Đáp án:Bài này khá đơn giản ta dùng cosi.
Giải thích các bước giải:
`P=x/(\sqrt{x}-3)(x>9)`
`P=(x-9+9)/(\sqrt{x}-3)`
`P=((\sqrt{x}-3)(\sqrt{x}+3))/(\sqrt{x}-3)+9/(\sqrt{x}-3)`
`P=\sqrt{x}+3+9/(\sqrt{x}-3)`
`P=\sqrt{x}-3+9/(\sqrt{x}-3)+6`
Vì `x>9=>\sqrt{x}>3=>\sqrt{x}-3>0`
Áp dụng bất đẳng thức cosi cho hai số dương ta có:
`\sqrt{x}-3+9/(\sqrt{x}-3)>=2\sqrt{(\sqrt{x}-3)*9/(\sqrt{x}-3)}=2\sqrt{9}=6`
`=>\sqrt{x}-3+9/(\sqrt{x}-3)+6>=12`
Hay `P>=12.`
Dấu "=" xảy ra khi `\sqrt{x}-3=9/(\sqrt{x}-3)`
`<=>(\sqrt{x}-3)^2=9`
`<=>\sqrt{x}-3=3(do\ \sqrt{x}-3>0)`
`<=>\sqrt{x}=6`
`<=>x=36`
Vậy `min_P=12<=>x=36.`
