a) Xét tam giác ABM có :
E là trung điểm của AB(gt)
K là trung điểm của AM (gt)
→EK là đườngtrung bình của tam giác ABM
↔EK//BM (1)
Xét tam giác AMC , có :
K là trung điểm của AM (gt)
F là trung điểm của AC (gt)
→ KF là đường trung bình của tam giác AMC
↔ KF //MC (2)
Từ (1), (2) ↔ 3 điểm E,F,K thẳng hàng ( vì cùng song song với đường thẳng thứ 3 là BC)
b) Vì EK là đường trung bình của tam giác ABM (cm a)
→ EK=1/2 BM (*)
Vì KF là đường trung bình của tam giác AMC (cm a)
→KF =1/2 MC (**)
Có : M là trung điểm của BC (***)
Từ (*),(**),(***) → EK =KF
↔ K là trung điểm của EF
( vì hơi bất tiện nên em tự vẽ hình dùm chị nhé )
