Giải thích các bước giải:
Gọi I là giao điểm của DM và AB
Ta có DC // AI ⇒ ∠MDC = ∠MIA (so le trong)
Mà ∠MDC = ∠ MAB (DM là phân giác ∠D , AM là phân giác ∠A)
⇒ ∠MIA = ∠MAB
⇒ Tam giác MAI là tam giác cân tại M (2 góc đáy bằng nhau)
⇒ MA = MI
Mà MA = MD (ΔAMD là Δ cân tại M)
⇒ MI = MD
Xét tam giác MIB và tam giác MCD, ta có:
∠M1 =∠M2 (đối đỉnh)
MI = MD (cmt)
∠MIB = ∠MDC (sole trong)
⇒ tam giác MIB = tam giác MCD (g.c.g)
⇒ MC = MB (2 cạnh tương ứng)
⇒ M là trung điểm của BC (đpcm)
Chúc bạn học tốt nhé
