$AlCl_3+3KOH\to Al(OH)_3+3KCl$ (1)
$Al(OH)_3+KOH\to KAlO_2+2H_2O$ (2)
Để thu được kết tủa: phản ứng (2) dư $Al(OH)_3$
Phản ứng (2) xảy ra vừa đủ khi $x$ mol $KOH$ hoà tan hết $x$ mol $Al(OH)_3$. Mặt khác $x$ mol $Al(OH)_3$ tạo bởi $x$ mol $AlCl_3$ và $3x$ mol $KOH$
$\to x$ mol $AlCl_3$ tác dụng với $4x$ mol $KOH$ thì kết tủa tan vừa hết
$\to$ nếu $n_{KOH}<4x$ thì thiếu $AlCl_3$ nên kết tủa không tan hết
$\to \dfrac{b}{a}<4$
$\to 4a>b$
$\to \dfrac{a}{b}>0,25$