Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Gọi M, N lần lượt thuộc các cạnh bên AA’, CC’ sao cho MA = MA' và NC = 4NC ' . Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Trong bốn khối tứ diện GA’B’C’, BB’MN, ABB’C’ và A’BCN, khối tứ diện nào có thể tích nhỏ nhất? 
A. Khối A’BCN         
B.Khối GA’B’C’          
C.Khối ABB’C’       
D.Khối BB’MN

Biết rằng thể tích của một khối lập phương bằng 27. Tính tổng diện tích S các mặt của hình lập phương đó. 
A.S=36
B.S=27
C.S=54
D.S=64

A.-4<m<0     
B.m < 0       
C.m > 4           
D.0 <m< 4

A.2
B.3
C.0
D.1

Ban đầu, một lượng chất iôt có số nguyên tử đồng vị phóng xạ bền \({}_{53}^{127}I\) và đồng vị phóng xạ \({}_{53}^{131}I\) lần lượt chiếm 60% và 40% tổng số nguyên tử trong khối chất. Biết chất phóng xạ  phóng xạ β− và biến đổi thành xenon \({}_{54}^{131}Xe\) với chu kì bán rã là 9 ngày. Coi toàn bộ khí xenon và electron tạo thành đều bay ra khỏi khối chất iôt. Sau 9 ngày (kể từ lúc ban đầu), so với tổng số nguyên tử còn lại trong khối chất thì số nguyên tử đồng vị phóng xạ  131I  còn lại chiếm:
A.25%.                      
B.20%.  
C.15%.  
D.30%.

. Trên mặt phẳng nằm ngang có hai con lắc lò xo. Các lò  xo  có cùng độ cứng k, cùng chiều dài tự nhiên là 32 cm. Các vật nhỏ A và B có khối lượng lần lượt là m và 4m. Ban đầu, A và B được giữ   ở vị trí sao cho lò xo gắn với A bị dãn 8 cm còn lò xo gắn với B bị nén 8 cm. Đồng thời thả nhẹ để hai  vật dao động điều hòa trên cùng một đường thẳng đi qua giá I cố định (hình vẽ). Trong quá trình dao động, khoảng cách lớn nhất và nhỏ nhất giữa hai vật có giá trị lần lượt là

 

 
A.64 cm và 48 cm.
B.80 cm và 48 cm.    
C.64 cm và 55 cm.  
D.80 cm và 55 cm

A.2
B.4
C.
D.

A.2ln5-1
B.6ln2-1
C.2ln2-1
D.ln2-1

A.1/3
B.2/3
C.2/5
D.4/3

A.2-3ln2-7ln6
B.2-3ln2-7ln6+7ln5
C.7ln6+7ln5
D.ln2-7ln6+7ln5