Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có:C=(1+3+3^2)+(3^3+3^4+3^5)+...+(3^9+3^10+3^11)
= 13 + 3^3.(1+3+3^2)+...+3^9.(1+3+3^2)
= 13 + 3^3.13+...+3^9.13
= 13.(3^3+...+3^9) chia hết cho 13(*)
(vì 13 chia hết cho 13)
Ta cũng có:
C = 1 + 3 + 32 + 33 + ......+311
C=30+31+32+...311
C = (30 + 3 + 32 + 33) + (34 + 35 + 36 + 37) + (38 + 39 + 310+ 311)
C = 30(1 + 3 + 32 + 33) + 34(1 + 3 + 32 + 33) + 38(1 + 3 + 32 + 33)
C = 30.40 + 34. 80 + 38. 40
C= 40(30 + 34 + 38)(**) ( chia hết cho 40 vì tích có thừa số 40
Từ (*) và (**) suy ra:
C chia hết cho 13 và 40