Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Theo định lí Py-ta-go ta có:
ΔDNE vuông tại N ⇒ DN²+EN²=DE²
⇔ 6²+EN²=14²
⇒ EN²=160
⇒ EN=4$\sqrt[]{10}$ cm
Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông:
DE²=DN·DF
⇔ 14²=6·DF
⇒ DF=$\frac{98}{3}$ cm
Ta có: DF=DN+NF
⇔ $\frac{98}{3}$=6+NF
⇒ NF=$\frac{80}{3}$cm
Theo định lí Py-ta-go ta có:
ΔDEF vuông tại E ⇒ DE²+EF²=DF²
⇔ 14²+EF²=($\frac{98}{3}$)²
⇒ EF²=$\frac{7840}{9}$
⇒ EF=$\frac{28\sqrt[]{10}}{3}$cm