Đáp án:
$A_{max}=-\dfrac{1}{4}$
Giải thích các bước giải:
$A=\dfrac{1}{x-6\sqrt x +5}$
Ta có:
$x-6\sqrt x+5$
$=x-2.\sqrt x.3+9-4$
$=(\sqrt x-3)^2-4$
Vì $(\sqrt x-3)^2\ge 0$
$⇒(\sqrt x-3)^2-4\ge -4$
$⇒\dfrac{1}{(\sqrt x-3)^2-4}\ge -\dfrac{1}{4}$
$⇒\dfrac{1}{x-6\sqrt x+5}\le -\dfrac{1}{4}$
$⇒A\le-\dfrac{1}{4}$
$⇒A_{max}=-\dfrac{1}{4}$
Dấu "=" xảy ra khi: $(\sqrt x-3)^2=0$
$⇒\sqrt x=3$
$⇒x=9$
Vậy $A_{max}=-\dfrac{1}{4}$ khi $x=9$.
