Đáp án+Giải thích các bước giải:
$\text{3.}$
a) Số học sinh thích học Toán là:
$\text{40 : 100 × 80 = 32}$(học sinh)
b) Số học sinh thích học Vẽ là:
$\text{40 : 100 × 70 = 28}$(học sinh)
Đáp số: a) `32` học sinh
b) `28` học sinh
$\text{4.}$
a) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng chứa tia Ox, có hai tia Oz và Oy
Ta có: $\widehat{xOy}$`=`$30^\circ$ ; $\widehat{xOz}$`=`$80^\circ$
↔ $\text{$\widehat{xOy}$<$\widehat{xOz}$($30^\circ$<$80^\circ$}$
→ Tia Oy là tia nằm giữa hai tia Ox và Oz
⇒ $\text{$\widehat{xOy}$+$\widehat{yOz}$=$\widehat{xOz}$}$
⇒ $\text{$30^\circ$ + $\widehat{yOz}$ = $80^\circ$}$
⇒ $\text{$\widehat{yOz}$ = $80^\circ$ - $30^\circ$ = $50^\circ$}$
Vậy $\text{$\widehat{yOz}$ = $50^\circ$}$
b) Vì tia Om là tia phân giác của góc $\widehat{xOy}$
→ $\text{$\widehat{xOm}$=$\widehat{mOy}$=$\dfrac{\widehat{xOy}}{2}$=$\dfrac{30^\circ}{2}$=$15^\circ$}$
Vì tia On là tia phân giác của góc $\widehat{yOz}$
→ $\text{$\widehat{yOn}$=$\widehat{nOz}$=$\dfrac{\widehat{yOz}}{2}$=$\dfrac{50^\circ}{2}$=$25^\circ$}$
⇒ $\text{$\widehat{mOy}$+$\widehat{yOn}$=$\widehat{mOn}$}$
⇒ $\text{$15^\circ$ + $25^\circ$ = $40^\circ$}$
Vậy $\text{$\widehat{mOn}$=$40^\circ$}$
