Đáp án+Giải thích các bước giải:
`a) Δ MNP` có: `MN=MP`
`=> ΔMNP` cân tại `M`
`=> \hat{MNK}=\hat{MPK}`
Xét `ΔMKN` và `ΔMKP` có:
`\hat{MKN}=\hat{MKP}(=90^o)`
`MN = MP`
`\hat{MNK}=\hat{MPK}`
`=> ΔMKN=ΔMKP(` Cạnh huyền - góc nhọn)
`b) ΔMNP` cân tại `M` có: `MK` là đường cao ứng với cạnh `NP`
`=> MK` đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh `NP`
mà `MI = 2IK`
`=> I` là trọng tâm của `ΔMNP`
mà `PI` cắt `MN` tại `H`
`=> PH` là đường trung tuyến ứng với cạnh `MN`
`=> HN = HM`
`c)` Ta có: `MK` là đường trung tuyến ứng với cạnh `NP`
`=> KN = 1/2 NP = 1/2 . 24 =12(cm)`
`ΔMKN` vuông tại `K`
`=> MN^2 = NK^2 + MI^2(`Định lí `Pytago)`
hay `20^2 = 12^2 + MI^2`
`=> MI^2 = 20^2-12^2 = 256`
`=> MI =16(cm)`