`a)` Trên cùng một nửa mặt phẳng có bừ chứa tia Ox , vì `\hat{xOy} < \hat{xOz} ( 40^o < 140^o)` nên tia Oy nằm giữa 2 tia Ox và Oz
⇒`\hat{xOy} + \hat{yOz} = \hat{xOz}`
`40^o +\hat{yOz} = 140^o`
`\hat{yOz} = 140^o - 40^o`
`\hat{yOz}= 100^o`
Vì tia Ot là tia đối của tia Oz nên `\hat{zOt} = 180^o`
Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ zt , vì `\hat{xOz} < \hat{zOt} ( 140^o < 180^o)` nên tia Oz nằm giữa 2 tia Oz và Ot
⇒`\hat{xOz} + \hat{xOt}= \hat{zOt}`
`140^o + \hat{xOt}= 180^o`
` \hat{xOt}=180^o - 140^o`
`\hat{xOt}` = 40^o`
`b)` Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ zt , vì `\hat{yOz}` < `\hat{zOt}` `(100^o < 180^o)` nên tia Oy nằm giữa 2 tia Oz và Ot
⇒ `\hat{yOz}` + `\hat{yOt}`= `\hat{zOt}`
`100^o` + `\hat{yOt}`= `180^o`
`\hat{yOt}`= `180^o - 100^o`
`\hat{yOt}`= `80^o`
Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ot , vì `\hat{yOx}` < `\hat{yOt}` `(40^o < 80^o)` nên tia Ox nằm giữa 2 tia Oy và Ot (*)
Vì tia Ox nằm giữa 2 tia Oy và Ot (*) và `\hat{yOx}` = `\hat{xOt}` `(40^o = 40^o)` nên tia Ox là tia phân giác của `\hat{yOt}`
`d)`
Vì tia Om là tia phân giác của `\hat{yOz}` nên `\hat{zOm} = \hat{yOm} = \hat{yOz} : 2 = 100^o : 2 = 50^o`
Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ zt , vì `\hat{zOm} < \hat{zOt} (50^o < 180^o)` nên tia Om nằm giữa 2 tia Oz và Ot
⇒ `\hat{zOm}` + `\hat{mOt}` = `\hat{zOt}`
`50^o` + `\hat{mOt}` = `180^o`
`\hat{mOt} = 180^o - 50^o`
`\hat{mOt} = 130^o`
