Giải thích các bước giải:
Ta có:
$\dfrac ax+\dfrac by+\dfrac cz=0$
$\to ayz+bxz+cxy=0$
Do $a+b+c=0$
$\to (x^2+y^2+z^2)(a+b+c)=0$
$\to (ax^2+by^2+cz^2)+a(y^2+z^2)+b(x^2+z^2)+c(x^2+y^2)=0$
$\to (ax^2+by^2+cz^2)+a((y+z)^2-2yz)+b((x+z)^2-2xz)+c((x+y)^2-2xy)=0$
$\to (ax^2+by^2+cz^2)+a((-x)^2-2yz)+b((-y)^2-2xz)+c((-z)^2-2xy)=0$ vì $x+y+z=0$
$\to (ax^2+by^2+cz^2)+a(x^2-2yz)+b(y^2-2xz)+c(z^2-2xy)=0$
$\to (ax^2+by^2+cz^2)+ax^2-2ayz+by^2-2bxz+cz^2-2cxy=0$
$\to 2(ax^2+by^2+cz^2)-2(ayz+bxz+cxy)=0$
$\to 2(ax^2+by^2+cz^2)-2\cdot 0=0$ vì $ayz+bxz+cxy=0$
$\to ax^2+by^2+cz^2=0$
$\to đpcm$
