a)
$E$ là trung điểm của $AD$ . $F$ là trung điểm $BC$
$→EF$ là đường trung bình của hình thang $ABCD$
$→EF / AB // CD$
Mà $AB ⊥ AD$ ( Vì $ABCD$ là hình thang vuông tại $A$ và $D$ )
$→EF ⊥ AD$
$ΔAFD$ có $EF$ là đường cao , đồng thời là đường trung tuyến
→$ΔAFD$ cân tại $F$
b)
Theo câu a) $ΔAFD$ cân tại $F$ → $\widehat{FAD}=\widehat{FDA}$
Mà $\widehat{FAD}+\widehat{BAF}=90°$
$\widehat{FDA}+\widehat{CDF}=90°$
$→\widehat{BAF}=\widehat{CDF}$