Đáp án + Giải thích các bước giải:
a, `M = (x + 2)^2 + 2020`
Vì `(x + 2)^2 ≥ 0` với mọi x
`(x + 2)^2 + 2020 ≥ 2020` với mọi x
Dấu "=" xảy ra khi:
`(x + 2)^2 = 0`
`⇒ x + 2 = 0`
` x = 0 - 2`
` x = -2`
Vậy GTNN của` M `là `2020` tại `x = -2`
b,
`B = -|x - 7| - |y - 13| + 1945`
Vì `-|x - 7| ≤ 0` với mọi x
`-|y - 13| ≤ 0` với mọi y
`⇒ -|x - 7| - |y - 13| ≤ 0` với mọi x,y
`⇒ -|x - 7| - |y - 13| + 1945 ≤ 1945`
Dấu "=" xảy ra khi:
`⇔ {(-|x - 7| = 0),(-|y - 13| = 0):} ⇔ {(x - 7 = 0),(y - 13 = 0):} ⇔ {((x = 0 + 7 = 7),(y = 0 + 13 = 13):}`
Vậy GTLN của `B` là `1945` tại `x = 7 ; y = 13`
`E = 25 - (x - 3)^4`
Vì `(x - 3)^4 ≥ 0` với mọi x
`⇒ 25 - (x - 3)^4 ≤ 25` với mọi x
Dấu "=" xảy ra khi:
`(x - 3)^4 = 0`
` ⇒ x - 3 = 0`
` x = 0 + 3`
` x = 3`
Vậy GTLN của `E` là `25` tại `x = 3`
