Đáp án+Giải thích các bước giải:
Ta có : x - y = 2
⇒ y = x - 2
Thay y = x - 2 vào Q ta được :
Q = x² + (x - 2)² - x.(x - 2)
= x² + x² - 4x + 4 - x² + 2x
= x² - 2x + 4
= (x² - 2x + 1) + 3
= (x - 1)² + 3
Vì (x - 1)² ≥ 0 với ∀x
nên (x - 1)² + 3 ≥ 3 hay Q ≥ 3
Dấu "=" xảy ra khi x - 1 = 0 ⇔ x = 1
Khi đó : y = 1 - 2 = - 1
Vậy min Q = 3 khi x = 1 ; y = - 1