CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!!!
Đáp án:
`z = 14/45 (m)`
Giải thích các bước giải:
$m = 0,5 (kg)$
$l = 70 (cm) = 0,7 (m)$
$M = 2,5 (kg)$
Chọn gốc thế năng tại VTCB.
Quả cầu có vận tốc $v_0 (m/s)$ ngay trước khi va chạm với khối hộp.
Áp dụng bảo toàn cơ năng:
`W_0 = mgz_0 = 1/2 mv_0^2`
`<=> mgl(1 - cos90^o) = 1/2 mv_0^2`
`<=> v_0^2 = 2gl` $(m/s)$
Ngay sau va chạm, quả cầu và khối gỗ có vận tốc lần lượt là `v, V ` $(m/s)$
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng:
`m\vec{v_0} = m\vec{v} + M\vec{V}`
`=> mv_0 = mv + MV`
`=> mv_0 - mv = MV`
Áp dụng bảo toàn động năng:
`1/2 mv_0^2 = 1/2 mv^2 + 1/2 MV^2`
`<=> mv_0^2 - mv^2 = MV^2`
`<=> (mv_0 - mv)(v_0 + v) = MV.V`
`=> v_0 + v = V`
Thay $V = v_0 + v$ vào $mv_0 - mv = MV$
`=> mv_0 - mv = M(v_0 + v)`
`=> (m - M)v_0 = (m + M)v`
`=> v = {(m - M)v_0}/{m + M} = {(0,5 - 2,5)v_0}/{0,5 + 2,5}`
`= - {2v_0}/3` $(m/s)$
Dấu $"-"$ thể hiện quả cầu chuyển động bật ngược lại.
Sau va chạm, độ cao cực đại mà quả cầu đạt được là $z (m)$.
Áp dụng bảo toàn cơ năng:
`W = mgz = 1/2 mv^2`
`<=> z = {v^2}/{2g} = {(- {2v_0}/3)^2}/{2g}`
`= {2v_0^2}/{9g} = {2.2gl}/{9g} = 4/9 l`
`= 4/9 .0,7 = 14/45 (m)`
