Sửa đề $x^4+y^4\ge \dfrac 1 8$
Áp dụng bất đẳng thức đã biết ta được:
${x^4} + {y^4} = {\left( {{x^2}} \right)^2} + {\left( {{y^2}} \right)^2} \ge \dfrac{{{{\left( {{x^2} + {y^2}} \right)}^2}}}{2} \ge \dfrac{{{{\left[ {\left( {\dfrac{{\left( {x + y} \right)}}{2}} \right)} \right]}^2}}}{2} = \dfrac{{\dfrac{{{{\left( {x + y} \right)}^2}}}{4}}}{2} = \dfrac{{{{\left( {x + y} \right)}^2}}}{8}=\dfrac 1 8$
Dấu bằng xảy ra khi x=y=\dfrac 1 2$
