$CE⊥AD → \widehat{CEA}=90°$
Ta có : $\widehat{MCI}+\widehat{CAE}=90°$
$\widehat{MDA}+\widehat{CAE}=90°$
$→\widehat{MCI}=\widehat{MDA}$
Xét hai tam giác : $ΔMCI$ và $ΔMDA$ có :
$\widehat{MCI}=\widehat{MDA}$
$\widehat{CMI}=\widehat{DMA}$
$→ΔMCI~ΔMDA(g.g)$
$→\dfrac{MC}{MD}=\dfrac{MI}{MA}$
$→MI.MD=MC.MA$
Áp dụng hệ thức lượng vào $ΔABC$ vuông tại $B$ có $BM$ là đường cao :
$BM^2=MC.MA$
$→BM^2=MI.MD$