Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Theo định lí Py-ta-go ta có:
BC²=AB²+AC²
⇔ BC²=8²+6²
⇒BC²=100
⇒BC=10cm
Vì AD là phân giác của ΔABC :
⇒ $\frac{DB}{DC}$ =$\frac{AB}{AC}$ =$\frac{8}{6}$ =$\frac{4}{3}$
b)
Xét ΔAHB và ΔCHA có:
$\widehat{AHB}$=$\widehat{AHC}$=$90^{o}$
$\widehat{ABH}$=$\widehat{HAC}$ (cùng phụ $\widehat{BAH}$)
⇒ ΔAHB~ΔCHA (g-g)