$\text{Đáp án+Giải thích các bước giải:}$
$a)$ $√x -2=0 ⇔ √x=2 ⇔ x=4$
$b)$ $5-2$ $\sqrt{x-1}$ $=3$
$⇔$ 2$\sqrt{x-1}$ $=2$
$⇔$ $\sqrt{x-1}$ $= 1$
$⇔ x-1=1 ⇔ x=2$
c) $\sqrt{x²+1}$ $= x-1$
$⇔ x²+1 = (x-1)²=x²-2x+1$
$⇔ 2x=0 ⇔ x=0(KTM)$
$d)$ $\sqrt{x²+2x+1}$ $=5$
$⇔$ $\sqrt{(x+1)²}$ $=5$
$⇔ |x+1|=5 $
Với $x≥-1$ thì $x+1=5 ⇔ x=4(T/m)$
Với $x<-1$ thì $-x-1=5$
$⇔ x=-6(T/m)$