Ta xét :
a³ + b³ + c³ - 3abc
= (a³ + b³ ) + c³ - 3abc
= (a + b)³ - 3ab(a + b) + c³ - 3abc
= [ (a + b)³ + c³ ] - [ 3ab(a + b) + 3abc ]
= (a + b + c)[(a + b)² - c(a + b) + c²] - 3ab(a + b + c)
= (a + b + c)[(a + b)² - c(a + b) + c² - 3ab)
= (a + b + c) (a² + 2ab + b² - ac - bc + c² - 3ab)
= (a + b + c)(a² + b² + c² - ab - ac - bc)
= 0. (a² + b² + c² - ab - ac - bc )
= 0
=> a³ + b³ + c³ - 3abc = 0
=> a³ + b³ + c³ = 3abc (đpcm)
Vậy với a + b + c = 0 thì
a³ + b³ + c³ = 3abc
Chúc bạn học tốt! Xin ctlhn, vote 5* và cảm ơn nha!!!❤ #nguyenhoangt1703
