Đáp án:
$a=2;b=1$
Giải thích các bước giải:
`(x^3+ax^2+2x+b)=(x+a-1)(x^2+x+1)+(2-a)x+b-a+1`
Để `(x^3+ax^2+2x+b)` chia hết đa thức `(x^2+x+1)`
`=>(2-a)x+b-a+1=0` với mọi `x`
`=>`$\begin{cases}2-a=0\\b-a+1=0\end{cases}$`=>`$\begin{cases}a=2\\b=a-1=1\end{cases}$
Vậy $a=2;b=1$ thỏa mãn đề bài