Giải thích các bước giải:
Đặt: $\sqrt[]{x}=a (a>0)$; $\sqrt[]{y-1}=b (b>0)$
$⇔P=\frac{5}{a}+\frac{1}{b}-4+\frac{a}{5}+b=0$
Áp dụng bất đẳng thức $Cauchy$:
$⇒P≥4\sqrt[4]{\frac{5}{a}.\frac{a}{5}.\frac{1}{b}.b}-4$
$⇔P≥4-4=0$
Dấu bằng xảy ra khi: $a=5$ và $b=1$
$⇔x=25 ; y=2$ ( thỏa mãn)
->Vậy phương trình có nghiệm là ................. .______________.