Theo tính chất tia phân giác , hình bình hành , ta có :
$\dfrac{BE}{ED}=\dfrac{AB}{AD}=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{AF}{FC}$
Gọi $G$ là giao điểm $AC$ và $BD$.
Ta có :
$\dfrac{BE}{ED}=\dfrac{AF}{FC}$
$↔\dfrac{BD-ED}{ED}=\dfrac{AC-FC}{FC}$
$↔\dfrac{BD}{ED}-1=\dfrac{AC}{FC}-1$
$↔\dfrac{2GD}{ED}=\dfrac{2GC}{FC}$
$↔\dfrac{GD}{ED}=\dfrac{GC}{FC}$
$⇒EF//AB$ ( Theo định lý Ta-let đảo )