Giải thích các bước giải:
điều kiện trong căn $\geq 0$=) $x\geq0$
ta có:
$\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}=2\\⇔(\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+2\sqrt{x-1}})^2=4\\⇔x-2\sqrt{x-1}+x+2\sqrt{x-1}+2\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}=4\\⇔2x+2\sqrt{x^2-4(x-1)}=4\\⇔x+\sqrt{x^2-4(x-1)}=2$
$⇔\sqrt{x^2-4x+4)}=2-x\\⇔x^2-4x+4=4-4x+x^2( lđ)\\ \text{như vậy với mọi $x\geq 1$ thì phương trình này luôn đúng với mọi x}$
