a) Ta có : `\hat{B}` $=$ `\hat{C}`
⇒ ΔABC cân tại A
⇒ AB $=$ AC
Xét ΔAMB và ΔAMC , có :
AM là cạnh chung
MB $=$ MC ( M là trung điểm của cạnh BC )
AB $=$ AC ( chứng minh trên )
⇒$ ΔAMB = ΔAMC ( c .c.c ) $
⇒ `\hat{BAM}` $=$ `\hat{CAM}` ( 2 góc tương ứng bằng nhau )
⇒ AM là phân giác `\hat{BAC}`
b) Xét ΔMNC và ΔMAB , có :
MN $=$ MA ( gt)
`\hat{CMN}` $=$ `\hat{BMA}` ( 2 góc đối đỉnh )
MC $=$ MB ( M là trung điểm của cạnh BC )
⇒ $ ΔMNC = ΔMAB ( c . g . c ) $
⇒ `\hat{NCM}` $=$ `\hat{ABM}` ( 2 góc tương ứng bằng nhau )
hay `\hat{NCB}` $=$ `\hat{ABC}`
Mà ta thấy `\hat{NCB}` và `\hat{ABC}` là 2 góc ở vị trí so le trong
⇒ CN // AB hay AB // CN
CHÚC HỌC TỐT !!!
