Đáp án:
`B`
Giải thích các bước giải:
`msinx+(m+1)cosx=m/{cosx}`
`⇔msinxcosx+(m+1)cos^2``x=m`
`⇔m/2sin2x+{m+1}/2(1-cos2x)=m`
`⇔msin2x-(m+1)cos2x-m+1=0`
Để PT có nghiệm `⇔m^2+(m+1)^2≥(1-m)^2`
`⇔m^2-4m≥0⇔m(m-4)≥0`
`⇔`\(\left[ \begin{array}{l}m≥0\\m≤-4\end{array} \right.\)
`Mà` `m<10`
Vậy số các giá trị nguyên dương của `m<10` để PT có nghiệm là `9`
`→` ` Chọn ` `B`
