`a)`
`\text{Ta có : AD = AD (gt) => ΔADE cân tại A}`
`\text{ΔADE cân tại A} => \hat{AED} = (180^0 - \hat{A})/2`
`\text{ΔABC cân tại A} => \hat{ACB} = (180^0 - \hat{A})/2`
`=> \hat{AED} = \hat{ACB} . \text{Mà hai góc này ở vị trí đồng vị}`
`=> \text{DE // BC nên tứ giác BDEC là hình thang}`
`\text{Có :} \hat{ABC} = \hat{ACB} \text{(gt)}`
`=> \text{BDEC là hình thang cân}`
`b)`
`\text{ΔABC cân tại A :} => \hat{ABC} = \hat{ACB} = (180^0 - \hat{A})/2 = (180^0 - 50^0)/2 = 65^0`
`\text{hay \hat{DBC} = \hat{ECB} = 65^0`
`\text{Ta có :} \hat{DBC} + \hat{BDE} = 180^0 \text{(trong cùng phía)}`
`=> 65^0 + \hat{BDE} = 180^0`
`=> \hat{BDE} = 115^0`
\text{Theo tính chất hình thang cân =>} \hat{CED} = \hat{BDE} = 115^0`
